Programa Vigente

1. Introducción
   1. Introducción
   2. Panorama de la materia
2. Descripción Matemática de Sistemas
   1. Una taxonomía de sistemas
   2. Sistemas lineales
   3. Sistemal lineales estacionarios
   4. Linealización
   5. Sistemas discretos
3. Herramientas de Álgebra Lineal
   1. Vectores y matrices
   2. Bases y ortonormalización
   3. Ecuaciones lineales algebraicas
   4. Transformaciones de similaridad
   5. Forma diagonal y forma de Jordan
   6. Funciones matriciales
   7. Ecuación de Lyapunov
   8. Algunas fórmulas útiles
   9. Formas cuadráticas y matrices definidas positivas
   10. Descomposición en valores singulares
   11. Normas de matrices
4. Solución de la Ecuación de Estado y Realizaciones
   1. Solución de ecuaciones de estado estacionarias
   2. Cambio de coordenadas
   3. Realizaciones
   4. Sistemas lineales inestacionarios
5. Estabilidad
   1. Estabilidad entrada-salida
   2. Estabilidad interna
   3. Teorema de Lyapunov
   4. Estabilidad de sistemas inestacionarios
6. Controlabilidad y Observabilidad
   1. Controlabilidad
   2. Observabilidad
   3. Descomposiciones canónicas
   4. Condiciones en ecuaciones en forma de Jordan
   5. Ecuaciones de estado discretas
   6. Controlabilidad y muestreo
   7. Sistemas inestacionarios
7. Especificaciones y Limitaciones de Diseño
   1. Funciones de sensitividad
   2. Especificaciones de diseño
   3. Limitaciones en la respuesta temporal alcanzable
   4. Limitaciones en la respuesta frecuencial alcanzable
8. Realimentación de Estados y Observadores
   1. Realimentación de estados
   2. Regulación y seguimiento
   3. Observadores
   4. Realimentación de estados estimados
   5. Realimentación de estados - Caso MIMO
   6. Observadores - Caso MIMO
   7. Realimentación de estados estimados - Caso MIMO
9. Introducción al Control Óptimo
   1. El principio de optimalidad
   2. Regulador óptimo cuadrático
   3. Estimador óptimo cuadrático
   4. Control óptimo cuadrático Gaussiano

Bibliografía

[1]

Chi-Tsong Chen. Linear System Theory and Design. Oxford University Press, 3rd edition, 1999.

[2]

John S. Bay. Fundamentals of Linear State Space Systems. WCB/McGraw-Hill, 1999.

[3]

Wilson J. Rugh. Linear System Theory. Prentice Hall, 2nd edition, 1995.

[4]

T. Kailath. Linear Systems. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1980.

[5]

M. M. Seron., J.H. Braslavsky and G.C. Goodwin. Fundamental Limitations in Filtering and Control. Springer, London, 1997.